Essai 1: Déplacement vers la droite, géré dans une boucle.

Paintbox1.canvas.draw(0,0,image2.picture.bitmap); // copier l'image de fond dans le paintbox

for i:=1 to 50 do

begin

  Paintbox1.canvas.draw(100+i,200,image1.picture.bitmap); //mon image est un BMP

end;

Essai 2: Déplacement vers la droite, géré dans une boucle sans effacer le fond.

Paintbox1.canvas.draw(0,0,image2.picture.bitmap); // copier l'image de fond dans le paintbox

for i:=1 to 50 do

begin

  Paintbox1.canvas.draw(0,0,image2.picture.bitmap); // copier l'image de fond dans le paintbox

  Paintbox1.canvas.draw(100+i,200,image1.picture.bitmap); //mon image est un BMP

end;

Essai 3 : Enlever les effets d'affichage indésirables.

rect1,rect2 :Trect;

var

Fond_de_Travail:Tbitmap;

...

// dans l'initiallisation de la form

Fond_de_travail:=Tbitmap.create;

Fond_de_travail.Assign(image2.Picture.Bitmap); // Graphic si c'est un jpeg 

...

// dans notre boucle d'affichage

For i:=1 to 50 do

Begin

  Fond_de_travail.Assign(image2.Picture.Bitmap); //copie de l'image de fond dans celle de travail

  Fond_de_travail.canvas.draw(0,0,image2.picture.bitmap); // rien ne s'affiche à l'écran 

  Paintbox1.canvas.draw(0,0,Fond_de_travail); // basuler sur le réel

...

// avant de quitter

Fond_de_travail.free // libérer la mémoire

Essai 4 : Enfin nous y voilà... le Copyrect

var

x:integer; // coordonnées X de notre image

y:integer; // coordonnées Y de notre image        

Fond_de_Travail:Tbitmap;        

image1:TBitmap; // notre image de fond       

image2:TBitmap; // image à déplacer      

...
         

// dans l'initiallisation de la form      

Fond_de_travail:=Tbitmap.create;       

Fond_de_travail.Assign(image2.Picture.Bitmap);  // Graphic si c'est un jpeg        

x:=0; y:=50; // initialisation de la position de l'image       

...
         

// dans notre boucle d'affichage        

For i:=1 to 50 do        

Begin       

  rect1.left:=x+i; // décalement de l'image de 1 pixel vers la droite        

  rect1.top:=y;        

  rect1.bottom:=rect1.top+image1.height; // ajouter la hauteur de l'image        

  rect1.right:=rect1.left+image1.width; // ajouter la hauteur de notre image         

  Fond_de_travail.canvas.copyrect(rect1,image1.canvas,rect1);   // copie du morceau du fond qui nous interesse        

  // c'est ici qu'il faudra ajouter les copyrect des autres images à déplacer dans fond_de_travail         

  // avant de basuler dans le réel     

  Fond_de_travail.canvas.draw(x,y,image2.picture.bitmap);  //mettre notre image        

  Paintbox1.canvas.draw(0,0,Fond_de_travail); // basculer sur le réel dans le paintbox        

end;        

...
         

// avant de quitter        

Fond_de_travail.free // libérer la mémoire        

Améliorations possibles :

En résumé:
1) Préparation: Créez un bitmap de fond plus un bitmap de travail à la taille de la paintbox d'affichage.
   Pour chaque image à déplacer (sprite) gérez deux rectangles: rectangle ancienne position et rectangle nouvelle position
2) Dans la boucle d'affichage

• Effacez tous les sprites à leur ancienne position en copiant les rectangles ancienne position du bitmap de fond sur le bitmap de manoeuvre (copyrect)
• Calculez les nouvelles positions pour tous les sprites et mettez à jour leurs rectangles nouvelle position
• Affichez les sprites dans leurs rectangles nouvelle position. Vous pouvez gérer une priorité pour savoir quel sprite se retrouvera au dessus et lequel sera au dessous. Commencez par ceux au dessous.
• Copiez les zones modifiées par les déplacements du bitmap de manoeuvre vers le bitmap de fond. Quelles sont donc ces zones à afficher impactées par les déplacements? Il s'agit pour chaque sprite du rectangle UNION du rectangle ancienne position et du rectangle nouvelle position. Delphi ne nous donne pas de fonction pour calculer le rectangle union, mais l'API windows est très complet quand il s'agit de rectangles:   UnionRect(rectangle_union, rectangle1, rectangle2);
  Vous faites donc un copyrect du canvas du bitmap de manoeuvre vers la paintbox du rectangle_union, en respectant la priorité d'affichage (dessus dessous) des sprites. Les copyrect peuvent se chevaucher sans inconvénient parce qu'ils copient des zones  identiques, donc rien ne clignotera. 

3) En fin de travail (formdestroy) n'oubliez pas de désallouer les 2 grands bitmaps par Fond_de_travail .free, image1.free et toute autre bitmap alloué dynamiquement par Tbitmap.create.

La super astuce

Les solutions:
- Augmenter le pas de déplacement de vos images (vitesse des sprites), mais le déplacement va devenir saccadé.
- Utiliser le tickcount de l'API windows, mais c'est à vous de tout gérer et de prévoir que d'autres applications ont le droit de travailler, par exemple en utilisant application.processmesssages. Laissons celà aux pros.
- L'astuce indispensable : il suffit, lorque le timer a le contrôle dans la procédure Ontimer de répéter entre 4 et 8 fois la séquence de déplacement.  

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
n : integer;
i : integer;
begin
  for n := 1 to 5 do
   begin
    ... vos animations ici
   end;
end;